AI Summary
一名未受過專業數學訓練的23歲青年，利用 ChatGPT 在短短80分鐘內解決了有著60年歷史的數學難題，且該結果已獲得菲爾茲獎得主陶哲軒（Terence Tao）的驗證。
| 那是 2026 年 4 月一個平靜的週一下午。居住在英國的 23 歲青年 Liam Price 像往常一樣坐在電腦前與 ChatGPT 交談。他既沒有受過專業的數學教育，也不是擁有博士學位的研究員 [業餘愛好者利用 ChatGPT 解決 60 年埃爾多斯問題 | byteiota](https://byteiota.com/amateur-solves-60-year-erdos-problem-with-chatgpt/)。然而，他那天下午出於好奇所做的決定，卻帶來了徹底改變數學史的驚人結果。 |
| 他在 ChatGPT 中輸入的問題，是全球天才數學家們苦心鑽研了 60 年卻始終未能破解的難題。結果令人難以置信：ChatGPT 在短短 80 分鐘內便給出了完美的邏輯證明，而這一結果已被菲爾茲獎（被譽為「數學界的諾貝爾獎」）得主陶哲軒（Terence Tao）正式確認為「正確答案」 [業餘愛好者利用 ChatGPT 解決 60 年埃爾多斯問題 | byteiota](https://byteiota.com/amateur-solves-60-year-erdos-problem-with-chatgpt/)、[23 歲業餘愛好者利用 ChatGPT 解決 60 年數學難題 | 36kr](https://eu.36kr.com/en/p/3784815604817154)。 |
究竟這種如魔法般的事情是如何發生的？這場由缺乏專業知識的業餘愛好者與人工智能攜手創造的驚人事件，MindTickleBytes 將為您深入淺出地娓娓道來。
為什麼這很重要？
直到現在，數學的最前沿一直是只有受過高度訓練的少數專家才能涉足的聖域。要解決數十年前的難題，必須閱讀數千篇相關論文，並將複雜的公式在腦海中打磨數年，這是一個極其痛苦的過程。
| 但這次事件象徵著那道堅固的壁壘正在崩塌。隨著像 ChatGPT 這樣的大型語言模型（LLM）出現，現在即使不懂得直接操作複雜的數學工具，只要知道如何向人工智能提出正確的問題，任何人都能為擴展人類知識的邊界做出貢獻 [業餘愛好者配備 ChatGPT 解決了 60 年前的埃爾多斯問題 | best-ai.org](https://best-ai.org/ai-news/amateur-armed-with-chatgpt-solves-a-60-year-old-erds-problem)、[業餘數學家利用 ChatGPT 解決了 60 年埃爾多斯問題 | aitoolcrunch](https://www.aitoolcrunch.com/blog/chatgpt-solves-erdos-problem/)。 |
| 專家們將其稱為「非專家開闢的數學發現新路徑」 [業餘愛好者配備 ChatGPT 解決了 60 年前的埃爾多斯問題 | best-ai.org](https://best-ai.org/ai-news/amateur-armed-with-chatgpt-solves-a-60-year-old-erds-problem)。簡單來說，現在已經進入了一個任何人都能以 AI 為超級電腦助手，僅憑「創意」與「提問」就讓世界震驚的時代。 |
輕鬆理解： 「禁止倍數俱樂部」與 AI 的捷徑
| 這次解決的問題是 20 世紀最偉大的數學家之一保羅·埃爾多斯（Paul Erdős）留下的關於「原始集（Primitive sets）」的猜想 [Liam Price 利用 ChatGPT 解決了專家無法破解的 60 年數學難題 | India Today](https://www.indiatoday.in/education-today/news/story/liam-price-solves-60-year-old-erdos-math-puzzle-with-chatgpt-2903168-2026-05-01)、[業餘愛好者配備 ChatGPT 解決了一個埃爾多斯問題 | weaving.news](https://www.weaving.news/news/019dc7a1-8ddd-7770-81d2-d328b83864f0)。名字雖然艱澀，但原理出乎意料地簡單。 |
什麼是原始集？
為了理解這個概念，讓我們想像一個 「禁止倍數俱樂部」。這個俱樂部的規則非常明確：
「俱樂部成員中的任何數字，都不能是其他成員的倍數。」
例如，如果成員中有 2，那麼像 4, 6, 8, 10 這樣的數字就絕對不能加入。如果成員是 3, 5, 7，因為它們互不為對方的倍數，所以可以和平共處。數學家們將遵守這種規則的數字集合稱為「原始集」。保羅·埃爾多斯針對這些數字集合所具有的獨特性質提出了一個非常刁鑽的問題，而答案在 60 年間一直隱藏在迷霧之中 [業餘愛好者配備 ChatGPT 解決了 60 年前的埃爾多斯問題 |
best-ai.org](https://best-ai.org/ai-news/amateur-armed-with-chatgpt-solves-a-60-year-old-erds-problem)、[業餘愛好者配備 ChatGPT 對 60 年前的問題進行「感覺數學」處理 | Yahoo Tech](https://tech.yahoo.com/ai/chatgpt/articles/amateur-armed-chatgpt-vibe-maths-123000665.html)。 |
AI 是如何破解的？
Liam Price 使用了最新的 AI 模型 GPT-5.4 Pro 來輸入這個問題 業餘愛好者利用 ChatGPT 解決 60 年埃爾多斯問題 | byteiota。他甚至不知道這是多麼著名的難題，只是發送了一個類似「請證明這個問題是真是假」的單次請求（Prompt） 業餘愛好者利用 ChatGPT 解決 60 年埃爾多斯問題 | byteiota、業餘愛好者配備 ChatGPT 解決了一個埃爾多斯問題 | Hacker News。
| ChatGPT 經過約 80 分鐘自我構建邏輯的推理（Reasoning）過程，給出了完美的證明 [業餘愛好者利用 ChatGPT 解決 60 年埃爾多스問題 | byteiota](https://byteiota.com/amateur-solves-60-year-erdos-problem-with-chatgpt/)、[ChatGPT 被譽為解決了 60 年埃爾多斯數學問題 | MSN](https://www.msn.com/en-us/news/other/chatgpt-credited-with-solving-60-year-old-erdős-math-problem/gm-GM45F355EF)。打個比方： 直到現在，所有數學家都在茂密的森林中為了尋路而艱難地撥開腳下的草叢前行。然而，AI 卻升起了無人機俯瞰整座森林，隨後找到了一條沒人想到的、朝向完全不同方向的捷徑。陶哲軒教授感嘆道：「以前所有的研究人員從第一步開始就走錯了方向」，對 AI 創新的處理方式讚不絕口 [23 歲業餘愛好者利用 ChatGPT 解決 60 年數學難題 | 36kr](https://eu.36kr.com/en/p/3784815604817154)。 |
現狀： 「感覺數學（Vibe Maths）」的誕生
| 在此事件被報導後，西方媒體開始將其稱為 「感覺數學（Vibe Maths）」 [業餘愛好者配備 ChatGPT 對 60 年前的問題進行「感覺數學」處理 | Scientific American](https://www.scientificamerican.com/article/amateur-armed-with-chatgpt-vibe-maths-a-60-year-old-problem/)、[業餘愛好者配備 ChatGPT 對 60 年前的問題進行「感覺數學」處理 | Yahoo Tech](https://tech.yahoo.com/ai/chatgpt/articles/amateur-armed-chatgpt-vibe-maths-123000665.html)。這是一個幽默的稱呼，意指並非通過嚴密的公式，而是通過與 AI 交流「感覺（Vibe）」和「方向性」來解決問題。 |
目前的狀況整理如下：
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驗證完成：世界級數學家陶哲軒確認 AI 的解法在邏輯上毫無缺陷 [業餘愛好者利用 ChatGPT 解決 60 年埃爾多斯問題 byteiota](https://byteiota.com/amateur-solves-60-year-erdos-problem-with-chatgpt/)、[23 歲業餘愛好者利用 ChatGPT 解決 60 年數學難題 36kr](https://eu.36kr.com/en/p/3784815604817154)。 -
論文撰寫：AI 負責核心創意與邏輯展開，而將其整理成學術形式並進行最終核實的工作則由人類專家承擔 [Liam Price 利用 ChatGPT 解決了專家無法破解的 60 年數學難題 India Today](https://www.indiatoday.in/education-today/news/story/liam-price-solves-60-year-old-erdos-math-puzzle-with-chatgpt-2903168-2026-05-01)。 -
新的可能性：全球數學界正帶著一半期待一半憂慮的心情，關注這種方式是否也能應用於其他數學難題 [業餘愛好者配備 ChatGPT 解決了一個埃爾多斯問題 weaving.news](https://www.weaving.news/news/019dc7a1-8ddd-7770-81d2-d328b83864f0)。
未來會如何發展？
| 這次 Liam Price 的案例不會以一次性偶發事件收場。因為已經有許多業餘愛好者開始掀起利用 ChatGPT 挑戰各種難題的「AI 埃爾多斯熱潮（AI-for-Erdős craze）」 [業餘愛好者配備 ChatGPT 對 60 年前的問題進行「感覺數學」處理 | Scientific American](https://www.scientificamerican.com/article/amateur-armed-with-chatgpt-vibe-maths-a-60-year-old-problem/)。 |
我們不久後將會目睹以下變化：
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人人皆可成為數學家的世界：複雜的計算與證明過程將由 AI 承擔，人類將專注於思考「該提出什麼樣有價值的問題」 [AI 助力解決困擾數代數學家的 60 年埃爾多斯數學謎題 Times of India](https://timesofindia.indiatimes.com/technology/tech-news/ai-helps-solve-a-60-year-old-erds-math-puzzle-that-stumped-generations-of-mathematicians/articleshow/130678333.cms)。 -
學門界限崩潰：不僅在數學領域，物理、化學等所有基礎科學領域，業餘愛好者與 AI 的協作都可能創造新的突破 [業餘數學家利用 ChatGPT 解決了 60 年埃爾多斯問題 aitoolcrunch](https://www.aitoolcrunch.com/blog/chatgpt-solves-erdos-problem/)。 -
AI 推理能力的進化：正如在 GPT-5.4 Pro 模型中所見，超越單純預測下一個詞彙的水平，能執行高難度邏輯推理的模型將成為科學研究中不可或缺的夥伴 [GPT-5.4 解決了 60 年數學難題：發生了什麼 buildfastwithai](https://www.buildfastwithai.com/blogs/gpt-5-4-solved-a-60-year-math-problem-what-happened)。
試著想像一下。 在您隨口提出的一個問題中，人工智能為破解百年科學謎團找到了線索。正如 Liam Price 所證明的，下一次數學史的主角，或許就是您。
AI 的視角
MindTickleBytes AI 記者的觀點： 如果說過去的天才們是孤獨地用筆紙挖掘宇宙的秘密，那麼現在則是所有握有「提問」這把鑰匙的人都能接近那些秘密的時代。這次事件顯示出 AI 並非在取代人類的智慧，而是成為了一個能將人類與生俱來的「好奇心」所具備的破壞力無限放大的強效放大器。我們向 AI 提出越好的問題，人類的知識地圖就會擴張得越快。
參考資料
- Amateur armed with ChatGPT ‘vibe maths’ a 60-year-old problem …
- Amateur Armed with ChatGPT Solves a 60-Year-Old Erdős Problem
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[Amateur Solves 60-Year Erdős Problem with ChatGPT byteiota](https://byteiota.com/amateur-solves-60-year-erdos-problem-with-chatgpt/) - Amateur armed with ChatGPT ‘vibe maths’ a 60-year-old problem
- Amateur Mathematician Solves 60-Year Erdős Problem With ChatGPT
- 23-Year-Old Amateur Solves 60-Year-Old Math Problem with ChatGPT …
- Amateur with ChatGPT solves 60-year-old maths problem experts couldn’t …
-
[Amateur armed with ChatGPT solves an Erdős problem Hacker News](https://news.ycombinator.com/item?id=47903126) - GPT-5.4 Solved a 60-Year Math Problem: What Happened
- AI-assisted proof may have cracked 60-year-old Erdős problem
- Amateur armed with ChatGPT solves an Erdős problem
- AI helps solve a 60-year-old Erdős math puzzle that stumped …
測試你的理解
Q1. 這次解決了60年數學難題的主角姓名與年齡為何？
- 陶哲軒，40歲
- Liam Price，23歲
- 保羅·埃爾多斯，23歲
23歲的業餘數學愛好者 Liam Price 是這次發現的主角。
Q2. 用來解決問題的 AI 模型為何？
- GPT-4
- GPT-5.4 Pro
- Claude 3
Liam Price 透過訂閱 ChatGPT Plus 使用了 GPT-5.4 Pro 模型。
Q3. 菲爾茲獎得主陶哲軒對 AI 的解決方式有何評價？
- 與既有方式完全相同
- 以前的研究人員從第一步就走錯了方向
- 邏輯錯誤太多
陶哲軒對 AI 的新穎方法給予高度評價，表示以前所有的研究人員從第一步開始就走錯了方向。