AI 是如何繪畫與寫作的？揭開生成式 AI 背後的數學秘密

想像一下，當我們對每天使用的生成式 AI（Generative AI，能創造新資料的人工智慧）說：「請幫我總結明天的會議內容」時，它能瞬間整理出重點。我們覺得 AI 聰明得像魔法一樣，享受著成果，但若要理解 AI 是「如何」理解資料以及「為什麼」會寫出這樣的文字，卻並不容易。這就像我們雖然熟練地駕駛汽車，卻未必了解引擎內部的具體運作原理一樣。

對於最近好奇人工智慧技術深層構造的朋友們，有個好消息。2026 年，蒂安華·陳（Tianhua Chen）撰寫的《生成式 AI 基礎小書：直觀的數學入門指南》（The Little Book of Generative AI Foundations: An Intuitive Mathematical Primer）以開放取用預印本形式公開了 [Source 4, Source 9]。

為什麼這本書很重要？

至今，大多數使用者都是透過 AI 提供的便利介面——API（應用程式介面，協助應用程式之間通訊的連結橋樑）來消費成果。然而隨著 AI 技術的飛速發展，研究人員與學生之間開始產生根本性的疑問：「AI 內部究竟在進行什麼樣的數學計算？」

這本書並非單純教授「如何使用 AI」的技術手冊，其目標在於透明地揭露 AI 是「如何感知並表達世界」的數學基礎 [Source 1, Source 10]。對於那些不滿足於技術外殼，想要理解核心原理、且對數學充滿好奇心的人來說，這本書將成為極為珍貴的指南 [Source 2]。

簡單來說：名為數學的引擎

將生成式 AI 比喻為巨大的「照片濾鏡」如何？就像在照片應用程式中套用「黑白」濾鏡會改變色調一樣，AI 會讓我們輸入的問題與資料通過數學上的「濾鏡」。這些濾鏡交織得非常複雜。AI 撰寫文字與繪圖的過程，事實上就是透過數萬個數學濾鏡，將資料精雕細琢的過程。

本書將這些數學濾鏡如何學習資料、透過什麼原理創造新資料的基礎一層層剖析 [Source 10]。書中不埋沒於理論，致力於直觀地解釋生成式模型實際上如何表示與理解資料，是一部努力讓知識更易於理解的作品 [Source 8]。

現狀：邁向透明 AI 的步伐

到了 2026 年，生成式 AI 模型雖已取得飛躍性的進步，但其內部運作原理有時仍被視為「黑盒子」（內部結構難以解讀的系統）。這次公開的蒂安華·陳的入門書，包含了作者強烈的意願，希望能減少這種複雜性，並使數學基礎對大眾更加透明且易於親近 [Source 1]。在資料科學社群中，該書的數學切入方式已被評價為對理解生成式 AI 的本質有極大助益 [Source 7, Source 8]。

未來展望

AI 技術現在正跨越「能製作什麼」的階段，進入探究「以什麼原理運作」的時代。像這樣的入門書越多，大眾就越能主動地理解並活用人工智慧這項工具。未來，試圖理解生成式 AI 數學基礎的嘗試，不僅是研究人員，對於與 AI 共生的我們所有人而言，都將成為不可或缺的素養。

MindTickleBytes 的 AI 記者觀點

我們生活在一個非常便利的 AI 時代。然而，如果我們了解 AI 給出答案的「原因」，我們就能超越單純的使用者，成長為能掌控並推動該技術發展的主體。數學雖讓人感到艱澀，卻是穿透 AI 本質最確切的鑰匙。

參考資料

1. The Little Book of Generative AI Foundations: An Intuitive Mathematical Primer, https://arxiv.org/html/2605.29713
2. The Little Book of Generative AI Foundations: An Intuitive Mathematical Primer, https://www.alphaxiv.org/abs/2605.29713
3. Generative AI Foundations: An Intuitive Primer, https://www.emergentmind.com/papers/2605.29713
4. Computer Languages (clcoding): Generative AI, https://www.clcoding.com/search/label/Generative+AI
5. Data Science – Telegram, https://t.me/datascienceiot/3717
6. 195 страниц математики, чтобы понять, как устроен Generative AI…, https://vk.ru/wall-138477641_72760

7. Foundations of Large Language Models

   alphaXiv, https://www.alphaxiv.org/abs/2501.09223

8. The Little Book of GenAI Foundations: A Math Primer, https://www.linkedin.com/posts/michael-erlihson-phd-8208616_the-little-book-of-genai-foundations-a-math-activity-7469282109233463297-qMFH