量子脅威と格子暗号

量子脅威モデル

現代の公開鍵暗号(PKI)は主に、素因数分解(RSA)と離散対数問題(ECC)という困難な難題に依存している。ショアのアルゴリズム(Shor’s algorithm)は、量子コンピュータを使用して多項式時間内にこれらの問題を解決できる。これは事実上、現在のすべての標準PKIを無力化することを意味する[S3]。

格子暗号 (Lattice-based Cryptography)

格子暗号は、高次元空間内において格子の基底ベクトルから特定の点を探索する問題(例: SVP, LWE)を難題として使用する。これらの問題は最悪のケース(worst-case)でも解くのが困難であることが証明されており、平均的なケース(average-case)でもセキュリティが保証される[S4]。

耐量子標準 (ML-KEM/ML-DSA)

• ML-KEM (Module-Lattice-based Key-Encapsulation Mechanism): 鍵カプセル化メカニズムであり、効率的な実装とともに格子ベースの難題を使用して耐量子性を提供する。
• ML-DSA (Module-Lattice-based Digital Signature Algorithm): 電子署名標準であり、格子ベースの数学的構造を使用して強力な署名の整合性を保証する。 格子ベースのシステムは、現在標準化の過程において強力なworst-case to average-caseの換算性と効率的なパフォーマンスを立証しており、PQC移行の中心となっている[S4]。