MODULE M1 · 10.0 HOURS
로봇 기구학 기초
LEARNING OBJECTIVES
이번 모듈의 목표
- 로봇 기구학의 기본 정의와 강체 변환(Rigid-body transformation)의 개념을 이해한다.
- 좌표계 변환과 회전 행렬을 사용하여 로봇의 위치와 방향을 수학적으로 기술하는 방법을 익힌다.
- 5지 로봇손 설계를 위한 기구학적 기초 이론을 습득하고 해석적 접근법을 익힌다.
로봇 기구학의 기초
로봇 기구학은 로봇의 운동을 힘이나 토크를 고려하지 않고 위치, 속도, 가속도 측면에서 다루는 학문입니다 [S1]. 로봇손과 같은 매니퓰레이터 설계의 출발점은 각 관절의 상태를 공간상의 좌표로 기술하는 것입니다.
1. 강체 변환 (Rigid-body Transformation)
로봇의 각 링크는 강체로 간주되며, 하나의 좌표계에서 다른 좌표계로의 변환은 회전(Rotation)과 이동(Translation)의 조합으로 나타납니다. 3차원 공간에서 회전 행렬(Rotation Matrix) $R$은 직교 행렬이며, 이를 통해 두 좌표계 간의 방향을 정의합니다 [S1].
2. 순기구학 (Forward Kinematics)
순기구학은 관절의 변수(각도 또는 위치)를 알고 있을 때, 로봇 끝단(End-effector)의 위치와 방향을 계산하는 과정입니다. 5지 로봇손에서는 손가락 관절 각도($\theta_1, \theta_2, \dots, \theta_n$)를 통해 손끝의 위치를 구합니다.
3. 역기구학 (Inverse Kinematics)
역기구학은 원하는 손끝의 위치를 목표값으로 설정했을 때, 이를 달성하기 위한 각 관절 변수를 구하는 과정입니다. 비선형 방정식으로 구성되어 있어 해가 존재하지 않거나 다중 해가 발생할 수 있습니다 [S1].
WORKED EXAMPLES
해설 예제
- 예제 1: 2차원 평면에서 1개의 회전 관절(Rotation Joint)을 가진 로봇 링크의 끝단 위치 $(x, y)$를 구하시오. 관절 각도가 $\theta$이고 링크 길이가 $L$일 때, $x = L \cos(\theta)$, $y = L \sin(\theta)$이다 [S1].
- 예제 2: $x$축에 대해 $\theta$만큼 회전하는 2차원 회전 행렬 $R$을 기술하시오. $R = \begin{bmatrix} \cos(\theta) & -\sin(\theta) \\ \sin(\theta) & \cos(\theta) \end{bmatrix}$ 이다 [S1].
LAB PROTOCOL
좌표계 변환 시뮬레이션 및 기초 기구학 해석
- 1
기구학 해석 소프트웨어를 사용하여 2링크 평면 매니퓰레이터 모델을 생성한다.
- 2
관절 각도를 변화시키며 끝단 위치의 궤적을 확인한다.
- 3
역기구학 계산식을 수기로 유도하고 시뮬레이션 결과와 비교한다.
- 컴퓨터 작업 시 화면 밝기를 조절하고 주기적으로 휴식한다.
- 본 실습은 시뮬레이션 기반이므로 하드웨어 통전은 요구하지 않음.
실습 제출물
- 기구학 해석 과정이 포함된 요약 보고서
- 궤적 시뮬레이션 결과 이미지
ASSIGNMENT
5지 로봇손 관절 구조 기구학 모델링
제출물
평가 기준
- 회전 행렬의 수학적 정확성
- 순기구학 방정식의 물리적 타당성
- 보고서의 논리적 구성
KNOWLEDGE CHECK
이해도 점검
FIELD CHECK
완료 기준
- 이론 강좌 학습 완료
- 기구학 해석 결과 보고서 제출
- 이론 퀴즈 100점 달성
MODULE SOURCES